Phương pháp giải:

Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:

+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0

+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0

+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng (a;b) mà y’ ≥ 0, ∀x ∈ (a;b) và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 . Tương tự với khoảng nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Có \(y'=-64{{x}^{3}}+1\Leftrightarrow {{x}^{3}}=\frac{1}{64}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

\(y'<0\Leftrightarrow x>\frac{1}{4}\)

Hàm số nghịch biến trên \(\left( \frac{1}{4};+\infty  \right)\)

Chọn đáp án A