Câu hỏi
Điều kiện xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{{\sin }^{2}}x}}\) là:
- A \(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \)
- B \(x\ne k2\pi \)
- C \(x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \)
- D \(x\ne k\pi \)
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ của hàm số:
\(\frac{A}{B}\) xác định \(\Leftrightarrow B\ne 0\).
\(\sqrt{A}\) xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0\)
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) xác định \(\Leftrightarrow \cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
\(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\) xác định \(\Leftrightarrow \sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 - \sin x}}{{{{\sin }^2}x}} \ge 0\\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - \sin x \ge 0\\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x \le 1\\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
