Câu hỏi
Điều kiện xác định của hàm số \(y=\frac{2\sin x+1}{1-\cos x}\) là:
- A \(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \)
- B \(x\ne k2\pi \)
- C \(x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \)
- D \(x\ne k\pi \)
Phương pháp giải:
Tìm TXĐ của hàm số:
\(\frac{A}{B}\) xác định \(\Leftrightarrow B\ne 0\).
\(\sqrt{A}\) xác định \(\Leftrightarrow A\ge 0\)
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\) xác định \(\Leftrightarrow \cos x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
\(\cot x=\frac{\cos x}{\sin x}\) xác định \(\Leftrightarrow \sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(1-\cos x\ne 0\Leftrightarrow \cos x\ne 1\Leftrightarrow x\ne k2\pi \,\,\left( k\in Z \right).\)
Chọn B.