Phương pháp giải:

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\).

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a < 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( - {b \over {2a}} =  - {4 \over {2.2}} =  - 1,\,\,a = 2 > 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

Chọn D.