Phương pháp giải:

- Công thức tính chu vi ABC bằng AB + AC + BC, từ tọa độ các điểm A, B, C tìm được độ dài các cạnh tương ứng.

- Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng AB khi biết tọa độ 2 điểm A và B là \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_A} - {x_B}} \right)}^2} + {{\left( {{y_A} - {y_B}} \right)}^2}} \).

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & AB = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 4} \right)}^2}}  = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}}  = \sqrt 8  = 2\sqrt 2   \cr   & AC = \sqrt {{{\left( {5 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 4} \right)}^2}}  = \sqrt {{4^2} + {0^2}}  = 4  \cr   & BC = \sqrt {{{\left( {5 - 3} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2}}  = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = \sqrt 8  = 2\sqrt 2 . \cr} \)

Vậy chu vi tam giác ABC bằng AB + AC + BC = 4 + 4\(\sqrt 2 \)

Chọn B.