Phương pháp giải:

Phương pháp: Tìm GTNN (GTLN) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

+ Tính \(y'\) . Tìm các nghiệm \({x_1},{x_2},...\) thuộc \(\left( {a;b} \right)\)  của phương trình \(y' = 0\)

+ Tính \(y\left( a \right),y\left( b \right),y\left( {{x_1}} \right),y\left( {{x_2}} \right),...\)

+ So sánh các giá trị đó, giá trị nào lớn nhất là GTLN, giá trị nào nhỏ nhất là GTNN của hàm số trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)

Lời giải chi tiết:

Cách giải

Có \(f'\left( x \right) = 1 - \dfrac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 2\)

\(f\left( 1 \right) = 5;f\left( 2 \right) = 4;f\left( 3 \right) = \dfrac{{13}}{3}\)

Vậy GTNN và GTLN của hàm số trên \(\left[ {1;3} \right]\)  lần lượt là \(4\)  và \(5\)

Tích \(2\)  giá trị là \(20\)

Chọn đáp án B