Câu hỏi
Một vật có khối lượng m = 400 (g) được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40 N/m. Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hoà. Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Phương trình dao động của vật là
- A x = 5cos(10t - π) cm.
- B x = 10cos(10t - π) cm.
- C x = 10cos(10t - π/2) cm.
- D x = 5 cos(10t) cm.
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về PT dao động \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) , trong đó A là biên độ dao động, ω là tốc độ góc, φ là pha dao động tại thời điểm ban đầu; lí thuyết về dao động điều hòa của CLLX thẳng đứng
Lời giải chi tiết:
* Tần số góc của CLLX \(\omega = \sqrt {{k \over m}} = \sqrt {{{40} \over {0,4}}} = 10rad/s\)
* Độ giãn của lò xo ở VTCB là \(\Delta {l_0} = {{mg} \over k} = {{0,4.10} \over {40}} = 0,1m = 10cm\)
Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ => Biên độ dao dộng của CLLX \(A = \Delta {l_0} = 10cm\)
- Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động => là khi vật có vị trí li độ x = -10 cm
=> Pha ban đầu φ = -π rad
Vậy, PT dao động của CLLX là x = 10cos(10t - π) cm
=> Chọn đáp án B