Câu hỏi
Tập xác định D của hàm số \(y=\frac{\tan x-1}{\sin x}\) là:
- A \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
- B \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi |k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
- C \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- D \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2}|k\in \mathbb{Z} \right\}.\)
Lời giải chi tiết:
Phương pháp:
Tìm điều kiện xác định của hàm số:
- \(\frac{P\left( x \right)}{Q\left( x \right)}\) xác định nếu \(Q\left( x \right)\ne 0\).
- \(\sqrt{P\left( x \right)}\) xác định nếu \(P\left( x \right)\ge 0\).
- \(\tan u\left( x \right)\) xác định nếu \(u\left( x \right)\ne k\pi \) , \(\cot u\left( x \right)\) xác định nếu \(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \).
Cách giải:
Hàm số \(y=\frac{\tan x-1}{\sin x}\) xác định khi: \(\left\{ \begin{matrix}\cos x\ne 0 \\\sin x\ne 0 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ne k\pi \\x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow x\ne \frac{k\pi }{2}\).
Vậy TXĐ của hàm số là \(D=R\backslash \left\{ \frac{k\pi }{2},k\in Z \right\}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
