Lời giải chi tiết:

Phương pháp: Phương pháp giải phương trình có chứa trị tuyệt đối.

\(\left| {f\left( x \right)} \right| = m \Leftrightarrow \left[ \matrix{  f\left( x \right) = m \hfill \cr   f\left( x \right) =  - m \hfill \cr}  \right.\,\,\left( {m \ge 0} \right).\)

Cách giải

\(f(x) = 2 \Leftrightarrow \left| {x + 5} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x + 5 = 2}  \cr    {x + 5 =  - 2}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {x =  - 3}  \cr    {x =  - 7}  \cr  } } \right.\)

Vậy với \(x =  - 3\) và \(x =  - 7\) thì \(f\left( x \right) = 2.\)

Chọn đáp án C.