Lời giải chi tiết:

Phương pháp:

- Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có tọa độ đỉnh là \(\left( { - {b \over {2a}}; - {\Delta  \over {4a}}} \right).\)

- Nếu a > 0 thì hàm số tăng (đồng biến) trên \(\left( { - {b \over {2a}}; + \infty } \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - \infty ; - {b \over {2a}}} \right)\).

- Nếu a < 0 thì hàm số tăng (đồng biến) trên  \(\left( { - \infty ; - {b \over {2a}}} \right)\) và giảm (nghịch biến) trên \(\left( { - {b \over {2a}}; + \infty } \right)\).

Cách giải

Ta có:

\(\eqalign{  & a =  - 1 < 0\,\,;\,\,{{ - b} \over {2a}} = {{ - 2} \over {2.( - 1)}} = {{ - 2} \over { - 2}} = 1  \cr   & y(1) =  - {1^2} + 2.1 - 1 = 0. \cr} \)

Suy ra bảng biến thiên:

Chọn đáp án C.