Câu hỏi
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(2a\) và có các mặt bên đều là hình vuông. Tính theo \(a\) thể tích khối lăng trụ đã cho.
- A \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B \(3{a^3}\sqrt 2 \)
- C \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
- D \(2{a^3}\sqrt 3 \)
Lời giải chi tiết:
Phương pháp: Hình lăng trụ tam giác đều thì có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy
Cách giải
Vì các mặt bên của lăng trụ là hình vuông nên lăng trụ có chiều cao \(h = 2a\)
Vì lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) nên lăng trụ có diện tích đáy \(S = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích lăng trụ là \(V = Sh = 2{a^3}\sqrt 3 \)
Chọn đáp án D
Câu hỏi trước
