Câu hỏi
Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích \(V\). Gọi \(M, N, P, Q\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(ABC, ABD, ACD, BCD\). Tính theo \(V\) thể tích của khối tứ diện \(MNPQ\).
- A \(\dfrac{V}{{27}}\)
- B \(\dfrac{{4V}}{{27}}\)
- C \(\dfrac{{2V}}{{81}}\)
- D \(\dfrac{V}{9}\)
Lời giải chi tiết:
Phương pháp: Dễ thấy rằng tứ diện \(MNPQ\) đồng dạng với tứ diện \(ABCD\) theo tỷ lệ \(\dfrac{1}{3}\) nên tỷ lệ thể tích giữa chúng sẽ bằng \({\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3} = \dfrac{1}{{27}}\)
Chọn đáp án A
Câu hỏi trước
