Câu hỏi
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt.
- A \(m \ge {1 \over 4}\)
- B \(0 < m < {1 \over 4}\)
- C \(m = 0\)
- D Không tồn tại
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giảo điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|\) với đường thẳng \(y = m\) có tính chất song song với trục hoành.
Ta có \(y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right| = \left\{ \matrix{ {x^2} - 3x + 2\,\,\,\,({x^2} - 3x + 2 \ge 0) \hfill \cr - {x^2} + 3x - 2\,\,\,\left( {{x^2} - 3x + 2 < 0} \right) \hfill \cr} \right.\)
Đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^2} - 3x + 2} \right|\) như sau:
Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(0 < m < {1 \over 4}\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
