Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(2{x^2} - 2x + 1 - m = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x = m - 1\)

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của Parabol \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2} - 2x\) và đường thẳng \(y = m - 1\) có tính chất song song với trục hoành.

Parabol (P) có tọa độ đỉnh \(\left( { - {b \over {2a}}; - {\Delta  \over {4a}}} \right) = \left( {{1 \over 2}; - {1 \over 2}} \right)\)

Dựa trên đồ thị ta thấy phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi \(m - 1 >  - {1 \over 2} \Leftrightarrow m > {1 \over 2}\)

Chọn A.