Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương trình \(\left( P \right)\) có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thuộc \(\left( P \right)\) nên tọa độ của chúng phải thỏa mãn phương trình \(\left( P \right)\).

Do đó, ta có hệ phương trình:\(\left\{ \matrix{  2 = a{.0^2} + b.0 + c \hfill \cr   5 = a.{\left( { - 2} \right)^2} + b.\left( { - 2} \right) + c \hfill \cr   8 = a{.3^2} + b.3 + c \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  a = {7 \over {10}} \hfill \cr   b =  - {1 \over {10}} \hfill \cr   c = 2 \hfill \cr}  \right.\).

Suy ra phương trình của \(\left( P \right)\) là: \(y = {7 \over {10}}{x^2} - {1 \over {10}}x + 2\).

Chọn B.