Phương pháp giải:

Đường thẳng (d) tạo với Ox góc \(\alpha \) có hệ số góc \(k=\tan \alpha \).

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì đường thẳng (d) tạo với trục Ox  một góc \({120^0}\) nên hệ số góc k của đường thẳng (d) là \(k = \tan {120^0} =  - \sqrt 3 \).

Suy ra phương trình đường thẳng (d) có dạng \(y =  - \sqrt 3 x + b\).

Lại có \(A \in \left( d \right)\) nên có đẳng thức \( - 5 =  - \sqrt 3 \left( { - 1} \right) + b \Leftrightarrow b =  - \sqrt 3  - 5\).

Với \(b =  - \sqrt 3  - 5\) thì \(d:\,\,y =  - \sqrt 3 x - \sqrt 3  - 5\).

Chọn A.