Câu hỏi

Cho đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên dưới. Tính diện tích \(S\) phần gạch chéo.

  • A \(S = \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_c^d {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_d^c {f\left( x \right)dx} \)
  • B \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^d {f\left( x \right)dx} \)
  • C \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_c^d {f\left( x \right)dx} \)
  • D \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^d {f\left( x \right)dx} \)

Phương pháp giải:

Phần diện tích dưới trục Ox mang dấu “-”. Trên trục Ox mang dấu “+”

Lời giải chi tiết:

Từ đồ thị ta thấy,

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_a^d {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \\ = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_c^d {f\left( x \right)dx} \end{array}\)


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay