Câu hỏi
Tính \(\int {(x + 1)} \sin xdx\), kết quả là
- A \((x + 1)\cos x + \sin x + C\)
- B \( - (x + 1)\sin x + \cos x + C\)
- C \( - (x + 1)\cos x + \sin x + C\)
- D \( - (x + 1)\cos x - \sin x + C\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần. \(u = x + 1\)
\(\int {\cos xdx} = \sin x + C\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\int {(x + 1)} \sin xdx = - \int {(x + 1)} d\left( {\cos x} \right)\\ = - \left( {x + 1} \right)\cos x + \int {\cos xdx} \\ = - \left( {x + 1} \right)\cos x + \sin x + C\end{array}\)
Câu hỏi trước
