Phương pháp giải:

Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều.

Lời giải chi tiết:

Do  ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ tam giác đều  nên \(BB' \bot \left( {ABC} \right)\)

\( \Rightarrow BB' \bot AG\left( {AG \subset \left( {ABC} \right)} \right)\)

Do ABC là tam giác đều nên G vừa là trọng tâm vừa là trực tâm. Do đó:

\(\left. \begin{array}{l}AG \bot BC\\AG \bot B{B^\prime }\end{array} \right\} \Rightarrow AG \bot \left( {BC{C^\prime }{B^\prime }} \right)\)

\( \Rightarrow AG \bot {B^\prime }{C^\prime }\)

\(A{A^\prime } \bot (ABC)\) vì \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) là hình lăng trụ đứng.