Câu hỏi
Gọi hai vecto \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) lần lượt là vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) và \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng đó. Công thức tính \(\cos \varphi \) là:
- A \(\frac{{\left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_1}} } \right]}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
- B \(\frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
- C \(\frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
- D \(\frac{{\left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right]}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
Phương pháp giải:
\(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
Lời giải chi tiết:
Cosin góc giữa 2 mặt phẳng bằng cosin góc giữa 2 vecto pháp tuyến. Cosin cần tìm là:
\(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
Câu hỏi trước
