Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
- B \(f\left( x \right)\) không có cực trị.
- C \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
- D \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
Phương pháp giải:
Lập bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) và xác định các điểm cực trị là các điểm mà qua đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right),\,\forall x \in \mathbb{R},\,\,\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\):
Vậy, hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
