Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

- Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = {y_0}\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = {y_0}\).

- Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số nếu thỏa mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y =  - \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  + \infty \), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y =  - \infty \).

Lời giải chi tiết:

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 1\) nên \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Chọn D.