Phương pháp giải:

Cho \({z_1} = {a_1} + {b_1}i;\,\,{z_2} = {a_2} + {b_2}i\,\,\,\left( {{a_1},\,\,{a_2},\,\,{b_1},\,\,{b_2} \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó ta có:  \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = {a_1} + {a_2} + \left( {{b_1} + {b_2}} \right)i\\k{z_1} = k{a_1} + k{b_1}i\end{array} \right..\) 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} = 1 + 2i\\{z_2} = 3 - 4i\end{array} \right.\) \( \Rightarrow 2{z_1} + 3{z_2} = 2\left( {1 + 2i} \right) + 3\left( {3 - 4i} \right)\) \( = 2 + 4i + 9 - 12i = 11 - 8i.\)

Chọn C.