Câu hỏi
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - 1}}\) có tiệm cận ngang là:
- A \(y = 1\)
- B \(x = 1\)
- C \(x = 0\)
- D \(y = 0\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = b.\)
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} - 1}}\) ta có:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}.\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{x}{{{x^2} - 1}} = {0^ + }\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{x}{{{x^2} - 1}} = {0^ - }\) \( \Rightarrow y = 0\) là đường TCN của đồ thị hàm số.
Chọn D.
Câu hỏi trước
