Phương pháp giải:

Công thức tính động năng, thế năng và cơ năng:

\(\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\\{W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\\W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Tần số góc: \(\omega  = 2\pi f = 2\pi .5 = 10\pi \,\left( {rad/s} \right)\)

Cơ năng của vật:

\(W = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow {A^2} = \dfrac{{2W}}{{m{\omega ^2}}} = \dfrac{{2.0,08}}{{0,1.{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = 1,{6.10^{ - 3}}\,\left( {{m^2}} \right)\)

Tỉ số động năng và thế năng :

\(\dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{W - {W_t}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{{W_t}}}{{{W_t}}} - 1 = \dfrac{{\dfrac{{k{A^2}}}{2}}}{{\dfrac{{k{x^2}}}{2}}} - 1 = \dfrac{{{A^2}}}{{{x^2}}} - 1\)

Khi \(x = 2cm = 0,02m \Rightarrow \dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{1,{{6.10}^{ - 3}}}}{{0,{{02}^2}}} - 1 = 3\)

Chọn A.