Phương pháp giải:

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\) xác định dấu của hệ số \(a\): Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y > 0\) thì \(a > 0\), nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y < 0\) thì \(a < 0\).

- Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung xác định dấu của hệ số \(d\).

- Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có 3 điểm cực trị khi \(ab < 0\), có 1 điểm cực trị khi \(ab > 0\).

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y > 0 \Rightarrow a > 0\).

+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm \( \Rightarrow c < 0\).

+ Hàm số có 3 điểm cực trị \( \Rightarrow ab < 0\), mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\).

Vậy \(a > 0,\,\,b < 0,\,\,c < 0\).

Chọn A.