Câu hỏi

Khối bát diện đều cạnh \(a\) có thể tích bằng:

  • A \({a^3}\)
  • B \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
  • C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
  • D \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)

Phương pháp giải:

Thể tích khối bát diện đểu cạnh \(a\) bằng 2 lần thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh \(a.\)

Sử dụng công thức tính nhanh khối chóp tứ giác đều cạnh \(a\) là: \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có thể tích khối bát diện đều cạnh \(a\) = 2 lần thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh \(a.\)

\( \Rightarrow V = 2{V_{SABCD}} = 2.\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay