Câu hỏi
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 4y + 5 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?
- A \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;4;0} \right)\)
- B \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;2;0} \right)\)
- C \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;2; - 4} \right)\)
- D \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 4;5} \right)\)
Phương pháp giải:
- Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\).
- Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow n \) đều là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 4y + 5 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {2; - 4;0} \right)\).
Vậy \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;2;0} \right) = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow n \) cũng là 1 VTPT của mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
