Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “Số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn”, số phần tử của A bằng Số các số có 4 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn, hai chữ số lẻ là \({\left( {C_4^2} \right)^2}.4!\) (bao gồm cả số có chữ số 0 đứng đầu) - Số các số có 4 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn, hai chữ số lẻ trong đó bắt buộc chữ số 0 đứng đầu.

- Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết:

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = 7.A_7^3 = 1470\).

Gọi A là biến cố: “Số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn”.

Chọn 2 chữ số chẵn trong các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có \(C_4^2\) cách, chọn 2 chữ số lẻ trong các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có \(C_4^2\) cách.

\( \Rightarrow \) Số các số có 4 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn, hai chữ số lẻ là \({\left( {C_4^2} \right)^2}.4!\) (bao gồm cả số có chữ số 0 đứng đầu).

Số các số có 4 chữ số khác nhau trong đó có 2 chữ số chẵn, hai chữ số lẻ trong đó bắt buộc chữ số 0 đứng đầu là: \(C_3^1.C_4^2.3!\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = {\left( {C_4^2} \right)^2}.4! - C_3^1.C_4^2.3! = 756\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{756}}{{1470}} = \dfrac{{18}}{{35}}\).

Chọn D.