Phương pháp giải:

Dựa vào dáng điệu và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để nhận xét và chọn hàm số đúng.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số cần tìm là hàm số bậc ba.

Ta thấy nét cuối của hàm số đi xuống \( \Rightarrow a < 0\) \( \Rightarrow \) loại đáp án B và D.

Đồ thị hàm số đi qua điểm

\(\left( { - 1;\,\,0} \right)\) và \(\left( {2;\,\,0} \right)\)

+) Xét đáp án A: \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\) ta có: \( - {\left( { - 1} \right)^3} + 3.{\left( { - 1} \right)^2} - 4 = 0 \Rightarrow \) đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( { - 1;\,\,0} \right).\)

+) Xét đáp án C: \(y =  - {x^3} - {x^2} - 4\) ta có: \( - {\left( { - 1} \right)^3} - {\left( { - 1} \right)^2} - 4 =  - 6 \ne 0\)

\( \Rightarrow \) đồ thị hàm số không đi qua điểm \(\left( { - 1;\,\,0} \right).\)

Chọn A.