Phương pháp giải:

Công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng \(x = a,\;x = b\;\;\left( {a < b} \right)\) và các đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\;y = g\left( x \right)\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx.} \)

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x;\) \(y = 2x - 2;\) \(x = 0;\) \(x = 3\) được tính bởi công thức:

\(S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - x - \left( {2x - 2} \right)} \right|dx} \) \( = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx.} \)

Chọn C.