Câu hỏi
Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa (các quyển sách cùng đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách sao cho ít nhất một quyển sách toán?
- A \(74\)
- B \(24\)
- C \(10\)
- D \(84\)
Phương pháp giải:
Tìm số cách lấy được 3 quyển sách bất kì.
Tìm số cách lấy được 3 quyển sách trong đó không có quyển sách toán nào.
\( \Rightarrow \) Số cách lấy được 3 quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển sách toán = Số cách lấy quyển sách bất kì – Số cách lấy được 3 quyển sách mà không có quyển sách toán nào.
Lời giải chi tiết:
Tổng số quyển sách trên giá sách là: \(4 + 3 + 2 = 9\) quyển sách.
Số cách lấy được 3 quyển sách bất kì trên giá sách là: \(C_9^3 = 84\) cách.
Số cách lấy được 3 quyển sách mà trong đó không có quyển sách Toán nào là: \(C_3^3 + C_3^2C_2^1 + C_3^1C_2^2 = 10\) cách.
\( \Rightarrow \) Số cách lấy được 3 quyển sách trong đó có ít nhất 1 quyển sách toán là: \(84 - 10 = 74\) cách.
Chọn A.
Câu hỏi trước
