Câu hỏi
Lớp 12A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn mộ đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?
- A \(45\)
- B \(C_{45}^2\)
- C \(A_{45}^2\)
- D \(500\)
Phương pháp giải:
Chọn 1 bạn nam trong số 20 bạn nam và chọn 1 bạn nữ trong số 25 bạn nữa rồi sử dụng quy tắc nhân để chọn đáp án đúng.
Chọn \(k\) bạn trong số \(n\) bạn có \(C_n^k\) cách chọn.
Lời giải chi tiết:
Chọn 1 bạn nam trong số 20 bạn nam có \(C_{20}^1\) cách chọn.
Chọn 1 bạn nữ trong số 25 bạn nữ có \(C_{25}^1\) cách chọn.
Như vậy có: \(C_{20}^1.C_{25}^1 = 500\) cách chọn 1 đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ.
Chọn D.