Phương pháp giải:

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\)  đổi dấu từ dương sang âm.

\( \Rightarrow {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\) là giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right).\)

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\)  đổi dấu từ âm sang dương.

\( \Rightarrow {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\) là giá trị cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right).\)

Lời giải chi tiết:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại \(x =  - 1\) và \(x = 1;\) giá trị cực tiểu của hàm số là \({y_{CT}} =  - 4.\)

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và giá trị cực đại của hàm số là \({y_{CD}} =  - 3.\)

\( \Rightarrow \) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là \(A\left( {0;\,\, - 3} \right).\)

Chọn D.