Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f''\left( x \right) < 0\end{array} \right.\), nghiệm của hệ phương trình là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 12,\,\,\,\,y'' = 6x\).

Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 0\\y'' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 12 = 0\\6x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  \pm 2\\x < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 2\).

Vayaj hàm số đạt cực đại tại điểm \(x =  - 2.\)

Chọn A.