Câu hỏi
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\):\(\,2x - y + 3z - 1 = 0.\) Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)
- A \(\vec n = \left( {2;1;3} \right).\)
- B \(\vec n = \left( { - 4;2; - 6} \right).\)
- C \(\vec n = \left( {2;1; - 3} \right).\)
- D \(\vec n = \left( { - 2;1;3} \right).\)
Phương pháp giải:
- Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\).
- Mọi vectơ cùng phương với \(\overrightarrow n \) đều là 1 VTPT của \(\left( \alpha \right)\).
Lời giải chi tiết:
Mặt phẳng \(\,2x - y + 3z - 1 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Dựa vào các đáp án ta thấy đáp án B, \(\vec n = \left( { - 4;2; - 6} \right) = - 2\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \).
Vậy \(\vec n = \left( { - 4;2; - 6} \right)\) cũng là 1 VTPT của \(\left( \alpha \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
