Phương pháp giải:

Thêm bớt \(16{x^2}\) và sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2};\,\,\)\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) để tạo nhân tử.

Lời giải chi tiết:

\({x^4} + 64\) 

\(\begin{array}{l} = {x^4} + 16{x^2} + 64 - 16{x^2}\\ = {\left( {{x^2}} \right)^2} + 2.8{x^2} + {8^2} - {\left( {4x} \right)^2}\\ = {\left( {{x^2} + 8} \right)^2} - {\left( {4x} \right)^2}\\ = \left( {{x^2} + 8 + 4x} \right)\left( {{x^2} + 8 - 4x} \right)\\ = \left( {{x^2} + 4x + 8} \right)\left( {{x^2} - 4x + 8} \right)\end{array}\)

Chọn C.

Phương pháp giải:

Rút \({x^2}\) và sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2}\) để tạo \({\left( {y + 1} \right)^2}\) nhân \({x^2}\) được \({\left( {xy + x} \right)^2}\).

Sau đó sử dụng hằng đẳng thức \(\,{A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\) để tạo nhân tử.

Lời giải chi tiết:

\({x^2}{y^2} + 2{x^2}y + {x^2} - 4{y^2}\)

\(\begin{array}{l} = {x^2}\left( {{y^2} + 2y + 1} \right) - 4{y^2}\\ = {x^2}{\left( {y + 1} \right)^2} - 4{y^2}\\ = {\left( {xy + x} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2}\\ = \left( {xy + x + 2y} \right)\left( {xy + x - 2y} \right)\end{array}\)

Chọn B.