Câu hỏi
Phân tích đa thức thành nhân tử
Câu 1:
\(2{x^2} - 3x - 2\)
- A \(\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
- B \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)
- C \(\left( { - 2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
- D \(\left( { - 2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)
Phương pháp giải:
Tách hạng tử \( - 3x\) thành \(x - 4x\) để nhóm ghép tạo nhân tử chung \(2x + 1\).
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 3x - 2\)
\(\begin{array}{l} = 2{x^2} + x - 4x - 2\\ = x\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {2x + 1} \right)\\ = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\end{array}\)
Chọn A.
Câu 2:
\({x^3} - 8{y^3} - 2xy\left( {x - 2y} \right)\)
- A \(\left( {x - 4y} \right)\left( {{x^2} + 2{y^2}} \right)\)
- B \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right)\)
- C \(\left( {x + 4y} \right)\left( {{x^2} - 2{y^2}} \right)\)
- D \(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\) để tạo nhân tử chung \(x - 2y\).
Lời giải chi tiết:
\({x^3} - 8{y^3} - 2xy\left( {x - 2y} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} - 2xy\left( {x - 2y} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - 2xy\left( {x - 2y} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2} - 2xy} \right)\\ = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
