Phương pháp giải:

- Mặt phẳng trung trực của AB đi qua trung điểm của AB và nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTPT.

- Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm của AB ta có \(I\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I và nhận \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 1; - 1} \right)\) là 1 VTPT.

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

\(3\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right) - 1.\left( {y - \dfrac{3}{2}} \right) - 1.\left( {z - \dfrac{1}{2}} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 3x - y - z + \dfrac{1}{2} = 0\) \( \Leftrightarrow 6x - 2y - 2z + 1 = 0\).

Chọn D.