Câu hỏi

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích hai số trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn?

  • A \(\dfrac{{25}}{{81}}\)
  • B \(\dfrac{{13}}{{18}}\)
  • C \(\dfrac{5}{{18}}\)
  • D \(\dfrac{1}{2}\)

Phương pháp giải:

- Tính số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “tích hai số trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn”, suy ra biến cố đối \(\overline A \).

- Tính số phần tử của biến cố đối và xác suất của biến cố đối.

- Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Lời giải chi tiết:

Rút ngẫu nhiên 2 thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_9^2\).

Gọi A là biến cố: “tích hai số trên 2 thẻ được rút ra là số chẵn” \( \Rightarrow \) Ít nhất 1 trong hai thẻ phải là số chẵn.

\( \Rightarrow \) Biến cố đổi \(\overline A \): “Không có thẻ nào là số chẵn” \( \Rightarrow \) Cả 2 thẻ đều là số lẻ.

Số cách chọn 2 số lẻ từ 9 số từ 1 đến 9 là \(C_5^2\) \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = C_5^2\).

Khi đó ta có \(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{C_5^2}}{{C_9^2}} = \dfrac{5}{{18}}\).

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{13}}{{18}}\).

Chọn B.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay