Câu hỏi

Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \({z_1}.\overline {{z_1}}  = 4\), \(\left| {{z_2}} \right| = 3\). Giá trị biểu thức \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng:

  • A \(13\)
  • B \(25\)
  • C \(7\)
  • D \(19\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(z.\overline z  = {\left| z \right|^2}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({z_1}.\overline {{z_1}}  = 4 \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} = 4\).

Vậy \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 4 + {3^2} = 13\).

Chọn A.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay