Phương pháp giải:

Áp dụng phép khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai:

Với các biểu thức \(A \ge 0,B \ge 0\), ta có: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để xử lý bài toán: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6  - \sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \\\,\,\,\,\, = 2\sqrt 6  - 4\sqrt 2  + 1 + 4\sqrt 2  + 8 - 2\sqrt 6  - \sqrt {\left( {9 - \sqrt {17} } \right)\left( {9 + \sqrt {17} } \right)} \\\,\,\,\,\, = 9 - \sqrt {{9^2} - {{\left( {\sqrt {17} } \right)}^2}} \\\,\,\,\, = 9 - \sqrt {81 - 17} \\\,\,\,\, = 9 - \sqrt {64} \\\,\,\,\, = 9 - 8 = 1.\end{array}\)

Chọn A.