Phương pháp giải:

Áp dụng phép khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai:

Với các biểu thức \(A \ge 0,B \ge 0\), ta có: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để xử lý bài toán: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(M = \sqrt {146,{5^2} - 109,{5^2} + 27.256}  - \sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}} \)

\(\begin{array}{l} = \sqrt {\left( {146,5 - 109,5} \right)\left( {146,5 + 109,5} \right) + 27.256}  - \sqrt {\left( {21,8 - 18,2} \right)\left( {21,8 + 18,2} \right)} \\ = \sqrt {37.256 + 27.256}  - \sqrt {3,6.40} \\ = \sqrt {256.\left( {37 + 27} \right)}  - \sqrt {144} \\ = 16.\sqrt {64}  - 12\\ = 16.8 - 12\\ = 116\end{array}\)

Chọn B.