Phương pháp giải:

Áp dụng phép khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai:

Với các biểu thức \(A \ge 0,B \ge 0\), ta có: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \)

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để xử lý bài toán: \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440}  + \sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {\left( {117,5 - 26,5} \right)\left( {117,5 + 26,5} \right) - 1440}  + \sqrt {\left( {6,8 - 3,2} \right)\left( {6,8 + 3,2} \right)} \\\,\,\,\, = \sqrt {91.144 - 144.10}  + \sqrt {3,6.10} \\\,\,\,\, = \sqrt {144\left( {91 - 10} \right)}  + \sqrt {36} \\\,\,\, = 12.\sqrt {81}  + 6\\\,\,\, = 12.9 + 6\\\,\,\, = 114.\end{array}\)

Chọn B.