Phương pháp giải:

+) Tìm ĐKXĐ của phương trình: \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

+) Giải phương trình bằng phương pháp bình phương hai vế.

+) Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ :  \(16 - 7x \ge 0 \Leftrightarrow x \le \frac{{16}}{7}\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {16 - 7x}  = 11\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {16 - 7x} } \right)^2} = {11^2}\\ \Leftrightarrow 16 - 7x = 121\\ \Leftrightarrow  - 7x = 105\\ \Leftrightarrow x =  - 15\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x =  - 15.\)

Chọn A.