Câu hỏi
Trong không gian cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\) và \(AC = a\sqrt 3 \). Tính độ dài đường sinh \(l\) của hình nón có được khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\).
- A \(l = \sqrt 3 a\).
- B \(l = \sqrt 2 a\).
- C \(l = 2a\).
- D \(l = a\).
Phương pháp giải:
- Xác định đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AB.
- Áp dụng công thức \(l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} \).
Lời giải chi tiết:
Khi quay tam giác vuông ABC quanh trục AB ta được hình nón có
\(\left\{ \begin{array}{l}r = AC = a\sqrt 3 \\h = AB = a\end{array} \right.\)\( \Rightarrow l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {3{a^2} + {a^2}} = 2a.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
