Câu hỏi
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích hình chóp G.A’B’C’ bằng:
- A \(\dfrac{1}{4}\)
- B \(\dfrac{1}{2}\)
- C \(\dfrac{1}{6}\)
- D \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy \(S\) và chiều cao \(h\) là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh.\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \(h\) là chiều cao của lăng trụ \( \Rightarrow {V_{lt}} = h{S_{ABC}} = 1.\)
Khi đó ta có: \({V_{G.A'B'C'}} = \dfrac{1}{3}d\left( {G;\,\,\left( {A'B'C'} \right)} \right).{S_{A'B'C'}}\) \( = \dfrac{1}{3}h.{S_{A'B'C'}}\)\( = \dfrac{1}{3}.1 = \dfrac{1}{3}.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
