Phương pháp giải:

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right).\) Khi đó \(a\) là phần thực, \(b\) là phần ảo của số phức \(z.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \(z = i{\left( {1 + 2i} \right)^2}\)\( = i\left( {1 + 4i + 4{i^2}} \right)\) \( = i\left( {4i - 3} \right)\)\( = 4{i^2} - 3i =  - 4 - 3i\)

\( \Rightarrow \) Phần ảo của số phức \(z\) là \( - 3.\)

Chọn C.