Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ \(SH \bot \left( {ABC} \right)\) \(\left( {H \in \left( {ABC} \right)} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A H trùng với trọng tâm tam giác ABC.
  • B H trùng với trực tâm tam giác ABC.
  • C H trùng với trung điểm của AC.
  • D H trùng với trung điểm của BC.

Phương pháp giải:

- Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau có hình chiếu vuông góc của đỉnh trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

- Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trung điểm của cạnh huyền.

Lời giải chi tiết:

+ Do SA = SB = SC, \(SH \bot \left( {ABC} \right)\) nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).

+ \(\Delta ABC\) vuông tại B nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền AC.

Vậy H là trung điểm của AC.

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay