Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại B. Vẽ \(SH \bot \left( {ABC} \right)\) \(\left( {H \in \left( {ABC} \right)} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A H trùng với trọng tâm tam giác ABC.
- B H trùng với trực tâm tam giác ABC.
- C H trùng với trung điểm của AC.
- D H trùng với trung điểm của BC.
Phương pháp giải:
- Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau có hình chiếu vuông góc của đỉnh trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
- Tam giác vuông có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trung điểm của cạnh huyền.
Lời giải chi tiết:
+ Do SA = SB = SC, \(SH \bot \left( {ABC} \right)\) nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).
+ \(\Delta ABC\) vuông tại B nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền AC.
Vậy H là trung điểm của AC.
Chọn C.
Câu hỏi trước
