Câu hỏi
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều. Gọi M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A \(CM \bot \left( {ABD} \right)\)
- B \(AB \bot \left( {MCD} \right)\)
- C \(AB \bot \left( {BCD} \right)\)
- D \(DM \bot \left( {ABC} \right)\)
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính chất của tam giác đều: Trong tam giác đều, đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
- Sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}d \bot a\\d \bot b\\a \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( P \right)\).
Lời giải chi tiết:
+ \(\Delta ABC\) đều \( \Rightarrow CM \bot AB\) (đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
+ \(\Delta ABD\) đều \( \Rightarrow DM \bot AB\) (đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
+ \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot CM\\AB \bot DM\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {MCD} \right)\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
